インド式数学

補数を使った計算の例

例: 97 × 96

1. 補数を計算する：
   • 97の補数は3、96の補数は4です。
2. 補数の積を計算：
   • 3 × 4 = 12（これが1の位の数）
3. 補数の合計から基準数を引く：
   • 97 + 96 – 100 = 93（これが100の位の数）
4. 結果を組み合わせる：
   • 9300 + 12 = 9312

この方法は、100に近い数字同士の掛け算で特に便利です。例えば、96 × 97 は以下のように計算できます：

96 × 97 = (100 – 4) × (100 – 3)
= 100 × 100 – (4 + 3) × 100 + 12
= 10000 – 700 + 12
= 9312

ここで、100 – 7 = 97 + 96 – 100 となり、結果的に正しい計算になります。しかし、この方法は100に近い数字同士だけに使えるわけではありません。

別の例: 82 × 96

1. 補数を計算する：
   • 82の補数は18、96の補数は4です。
2. 補数の積を計算：
   • 18 × 4 = 72（これが1の位と10の位の数）
3. 補数の合計から基準数を引く：
   • 82 + 96 – 100 = 78（これが100の位の数）
4. 結果を組み合わせる：
   • 7800 + 72 = 7872

具体的な計算は以下の通りです：

82 × 96 = (100 – 18) × (100 – 4)
= 100 × 100 – (18 + 4) × 100 + 18 × 4
= 10000 – 2200 + 72
= 7872

このように、「インド式数学」と言っても、実際には基本的な数学の応用に過ぎないことが分かります。