先日のパターン３に関して（2024年8月22日）
例えば、87 × 56 のような計算。
- 8 × 5 = 40（10の位同士を掛け算）
- 8 × 6 + 7 × 5 = 83（10の位と1の位を掛け合わせた結果を足し算）
- 7 × 6 = 42（1の位同士を掛け算）
40 × 100 + 83 × 10 + 42 = 4872 ・・・これが答えです。
「こんなの暗算でできない！」と大不評でした💦
ならば、10の位が同じ数字の掛け算の場合 は暗算でできると思います。
例えば、18 × 17 のような場合です。
元々、この計算方法は以下の式から導き出しました。
A × B = (10a + b)(10a + c) = 100a² + 10a(b + c) + bc = 10a(10a+b+c) + bc
10の位が同じ数字 であれば、この式が成り立ちます。
例えば、18 × 17 の場合、
- 18 + 7 = 25（10の位の数字と1の位の足し算）
- 10 × 25 = 250（10の位の数字とその結果を掛けて10倍）
- 8 × 7 = 56（1の位同士を掛け算）
最終的に、
250＋56＝306 ・・・これが答えです。
ただし、例えば87 × 86 のような計算では、
- 87 + 6 = 93（10の位と1の位の数字を足し算）
- 80 × 93 = 7440（10の位の数字とその結果を掛けて10倍）
- 7 × 6 = 42（1の位同士を掛け算）
7440＋42＝7482 ・・・これが答えです。
このような場合、ひっ算でやった方がいいのでは？ と思うかもしれません。したがって、この暗算方法は、10の位が2か3の時 が特に有効かもしれませんね。う声が聞こえてきます。だから10の位が２か３の時くらいでしょうかね？