モンティホール問題

閉まったA・B・Cのドアのうち、当たりは1つ。プレーヤーがAのドアを選択したあと、選択肢しなかったB・Cドアのうち、外れのドアが1つ開放される。選択しているAのドアと残ったドア、当たりの確率は直感的にはそれぞれ 1/2（50%）になるように思えますが、はたしてそれは正しいでしょうか？