クイズ：嘘つき村と正直村
ある島には、次の2種類の住人がいます。
- 正直者（いつも本当のことを言う）
- 嘘つき（いつも嘘しか言わない）
あなたはこの島を探検しており、3人の住人A、B、Cに出会いました。あなたは彼らに次の1つの質問をしました：
「あなたの隣の人は正直者ですか？」
すると、次の答えが返ってきました：
- A：「Bは正直者です」
- B：「Cは嘘つきです」
- C：「Aは正直者です」
条件：
- 住人たちは円形に座っているので、Aの隣はBとC。
- 嘘つきは常に嘘をつき、正直者は常に本当のことを言います。
- 正直者と嘘つきは最低でも1人ずつ含まれています。
問題：
A、B、Cのうち、誰が正直者で誰が嘘つきかを特定してください。
解答
先ほどよりは厄介だけど、私には簡単だ
まず、それぞれの発言が意味する可能性を整理する：
- A「Bは正直者です」
⇒ Aが正直者ならBは正直者、Aが嘘つきならBは嘘つき - B「Cは嘘つきです」
⇒ Bが正直者ならCは嘘つき、Bが嘘つきならCは正直者 - C「Aは正直者です」
⇒ Cが正直者ならAは正直者、Cが嘘つきならAは嘘つき
では、仮定を立てて考える。
① Aが正直者だと仮定すると：
A ⇒ Bは正直者
B ⇒ Cは嘘つき
C ⇒ Aは正直者（正しい）
→ Cは嘘つきのはずなのに「Aは正直者」と発言＝正しいことを言っている → 矛盾！
② Aが嘘つきだと仮定すると：
A ⇒ Bは嘘つき
B ⇒ Cは正直者
C ⇒ Aは正直者（嘘つきのCが本当のことを言っている）→ また矛盾！
結論：
どの仮定でも矛盾が生じるため、この条件では3人の真偽を矛盾なく決めることはできません。
つまり、解なし。