クイズ：帽子の色当てゲーム
ある国の王様が、とても頭の良い3人の囚人を集め、こう言いました。
「お前たちに帽子をかぶせる。帽子の色は“白”か“黒”のどちらかだ。ただし、3つの帽子のうち、少なくとも1つは黒である。
これからお前たちを一直線に並ばせる。最後尾の者は前の2人が見える。真ん中の者は前に1人見える。一番前の者は誰も見えない。
私が合図をしたら、後ろから順に、自分の帽子の色が分かった者は答えてよい。分からなければ『分からない』と言え。」
囚人A（先頭）
囚人B（真ん中）
囚人C（最後尾）
王様の合図のあと、こうなりました：
- Cは「分からない」と言いました。
- Bも「分からない」と言いました。
- Aはしばらく考えたあと、「自分の帽子の色が分かった！」と言いました。
問題：
Aの帽子の色は何色でしょう？理由も含めて考えてください。
解答と考察：
数学が好きな私にとって、このような問題はとても楽しい。
- Cが「分からない」と言った
⇒ もしAとBの帽子が両方とも白だったら、自分（C）の帽子は必ず黒だと分かるはず。
⇒ それでも分からないということは、AかB、または両方が黒ということ。 - Bも「分からない」と言った
⇒ Cの「分からない」から、BはAの帽子が白なら自分が黒だと推測できるはず。
⇒ それでも「分からない」と言ったということは、Aの帽子も黒ではないとおかしい。 - Aは「自分の帽子の色が分かった」と言った
⇒ 上のやりとりをもとに推理した結果、Aは自分の帽子が黒だと分かった。
答え：Aの帽子の色は黒。