N進法(小数の場合）

【２進法の 0.1011(2) を10進法にする】

10進法で　0.1011は　小数点以下第1位の位から　1/10の位、(1/10)²の位, (1/10)³の位, (1/10)⁴の位

２進法では　0.1011(2)は　小数点以下第1位の位から　1/2の位、(1/2)²の位, (1/2)³の位, (1/2)⁴の位

つまり、

【3進法の 0.1011(3) を10進法にする】

3進法では　0.1011(3)は　小数点以下第1位の位から　1/3の位、(1/3)²の位, (1/3)³の位, (1/3)⁴の位

つまり、

【10進法の 0.6875 を2進法にする】

10進法の0.6875を2進法に変換するには、小数部分に2を掛け、整数部分を順に記録します。

1. 0.6875 × 2 = 1.375 → 整数部分「1」
2. 0.375 × 2 = 0.75 → 整数部分「0」
3. 0.75 × 2 = 1.5 → 整数部分「1」
4. 0.5 × 2 = 1.0 → 整数部分「1」・・・小数部分がないためここで終了

よって、0.6875(10) = 0.1011(2) となります。（上から順です）

【１０進法の 0.6875 を3進法にする】

10進法の0.6875を3進法に変換するには、小数部分に3を掛け、整数部分を順に記録します。

1. 0.6875 × 3 = 2.0625 → 整数部分「2」
2. 0.0625 × 3 = 0.1875 → 整数部分「0」
3. 0.1875 × 3 = 0.5625 → 整数部分「0」
4. 0.5625 × 3 = 1.6875 → 整数部分「1」
5. 0.6875 × 3 = 2.0625（最初に戻る）

よって、0.6875(10) = 0.2001(3) となり、「2001」が繰り返される循環小数になります。

整数の場合と違い、少数の場合はスッキリしないですね💦