先日、7月13日に二桁の掛け算の計算方法として、インド式計算をご紹介しました。
例えば、47×43＝(4＋1)×40×100＋7×3＝2021
ただし、この方法は10の位が同じ数字で、1の位同士を足して10になる場合にのみ有効です。
また、これは三桁の掛け算でも条件付きで使えることを、7月28日に紹介しました。
ただし、この方法は特定の条件下でしか使えないため、理論をしっかり理解しておくことが大切です。
要するに、計算の工夫です。
例えば、47×43の場合は、
47×43＝(40＋7)×(40＋3)＝40×40＋40×(7＋3)＋7×3＝40×(40＋10)＋21
これは、(x＋a)×(x＋b)＝x²＋(a＋b)x＋ab の展開公式に基づいています。
したがって、例えば43×48の場合、
43×48＝(40＋3)×(40＋8)＝40×40＋40×(3＋8)＋3×8＝40×(40＋11)＋24
つまり、40×51を計算しなければならず、暗算では難しいかもしれません。
しかし、
43×48＝(40＋3)×(50－2)＝43×50－43×2＝2150－86＝2150－100＋14＝2064
とすることで、暗算でも計算が可能です。
計算において「正確であること」「速く計算できること」は重要なので、そのために計算の工夫をすることが大切です。