二桁の掛け算を簡単にする方法
二桁の掛け算には、いくつかの便利な計算パターンがあります。今回は、以前ご紹介したパターン1とパターン2に加え、新たにパターン3を詳しく解説します。
パターン1
10の位が同じ数字で、1の位の数字を足すと10になる場合の計算方法です。
例: 47 × 43
- 7 × 3 = 21（1の位同士を掛け算）
- （4 + 1）× 4 = 20（10の位に1を加えた数字と10の位の数字を掛け算）
- 結果を組み合わせて 2021・・・これが答えです。
パターン2
計算の工夫により、簡単に解ける場合の方法です。
例: 99 × 53
- （100 − 1）× 53 = 100 × 53 − 53
- 5300 − 53 = 5247・・・これが答えです。
パターン3
計算の工夫が思いつかない時の計算方法です。これが今回の主題となります。
まず、二桁の数字をA、Bとします。これをA = 10a + b、B = 10c + d（a, b, c, dは1桁の整数）と表すことができます。
この式を展開すると、
A × B = (10a + b)(10c + d) = 100ac + 10(ad + bc) + bd
例えば、87 × 56をこの方法で計算してみましょう。
- 8 × 5 = 40（10の位同士を掛け算）
- 8 × 6 + 7 × 5 = 83（10の位と1の位を掛け合わせた結果を足し算）
- 7 × 6 = 42（1の位同士を掛け算）
- 40 × 100 + 83 × 10 + 42 = 4872 ・・・これが答えです。
このように、パターン3を理解することで、早くて正確な二桁の掛け算が可能になるかな。